Algebra lineare Esempi

$3 [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $3$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 12 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 12 & 6 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Passaggio 2

Sottrai gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} 3 - 3 & 9 - 3 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

Passaggio 3

Simplify each element.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 9 - 3 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da $9$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

Passaggio 3.3

Sottrai $4$ da $12$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 8 & 6 - 4 \end{array}]$

Passaggio 3.4

Sottrai $4$ da $6$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 8 & 2 \end{array}]$

Passaggio 4

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0 \cdot 2 - 8 \cdot 6$

Passaggio 5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $0$ per $2$ .

$0 - 8 \cdot 6$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 8$ per $6$ .

$0 - 48$

Passaggio 5.2

Sottrai $48$ da $0$ .

$- 48$